計(jì)量文體學(xué)(stylometry)是一種使用統(tǒng)計(jì)學(xué)技術(shù)來確定作者的方法，最著名的案例就是確定“大學(xué)炸彈客”的真身是泰德·卡辛斯基(Theodor Kaczynski)，還發(fā)現(xiàn)莎士比亞和克里斯托弗·馬洛(Christopher Marlowe)合作完成了《亨利四世》的劇本。在文本分析的過程中，暴露“幕后主筆”的并非那些不尋常的用詞，而是最常用的詞匯——常用詞匯(如介詞)的反復(fù)出現(xiàn)，標(biāo)志了一個(gè)人可能的身份。

在愛德華王子島的某次科學(xué)大會上，哈佛大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)高級講師馬克·格利克曼(Mark Glickman)和戴爾豪斯大學(xué)的數(shù)學(xué)教授杰森·布朗(Jason Brown)意外發(fā)現(xiàn)對方也是披頭士樂隊(duì)(Beatles)的“真愛粉”，他們都想知道計(jì)量文體學(xué)的方法能否回答那個(gè)爭議不休的問題：這些歌到底是誰寫的，是列儂還是麥卡特尼?

格利克曼解釋說，對于大部分標(biāo)著“列儂-麥卡特尼”的歌曲，大家都清楚，也白紙黑字地寫明，這是兩人中的誰寫的歌。然而，有數(shù)量驚人的歌曲(或者歌曲中某些段落)的作者尚存爭議。例如，沒人知道是誰創(chuàng)作了《In my Life》，這首歌出自 1965 年的專輯《橡皮靈魂》(Rubber Soul)，在《滾石》(Rolling Stone)評選的“史上最偉大的 500首 歌曲”中排名第 23 位。列儂和麥卡特尼對這首歌的記憶完全不同。“所以，我們想知道是否能夠使用數(shù)據(jù)分析技術(shù)，試圖解開這首歌的創(chuàng)作之謎，看看它到底出自哪位之手。”格利克曼講道。

在哈佛統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生宋瑞安(音譯，Ryan Song)的幫助下，格利克曼和布朗按照五個(gè)特征維度“解構(gòu)”了披頭士從 1962 年到 1966 年的所有歌曲。每個(gè)特征維度統(tǒng)計(jì)表示歌曲中某一音樂性特征出現(xiàn)的頻率。“因?yàn)楹茈y通過任何直接的方式將歌曲的音樂內(nèi)容量化出來，所以我們方法背后的主要思想就是將歌曲轉(zhuǎn)為一套不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，通過定量方法給歌曲打上‘標(biāo)簽’，從而進(jìn)行檢驗(yàn)。”格利克曼繼續(xù)說道，“試想一下，我們可以將某一種顏色解構(gòu)成紅、綠、藍(lán)三種顏色按一定權(quán)重的組合。我們用同樣的方法來處理披頭士的歌，當(dāng)然其中的成分不止三種。總之，我們的方法將歌曲分解為 149 種成分。”

“歌曲的第一類特征就是不同常用和弦的使用頻率，以及不常用和弦的集合，”格利克曼解釋說，“我們確定了 11 種和弦類別。”然后，他們將旋律音符的特征提取出來，也就是主唱所唱的音符。接下來，他們記錄下和弦轉(zhuǎn)換的頻率，即一個(gè)和弦接著另一個(gè)和弦出現(xiàn)的頻率。在這里，他們再次將不常用的和弦轉(zhuǎn)換歸入單獨(dú)的分類中。第四步，他們記錄連續(xù)旋律音符對出現(xiàn)的頻率。

最后，他們將歌曲分解為由四個(gè)旋律音符組成的“等高線”。格利克曼介紹，“等高線”就是四個(gè)旋音符旋律走向的排列順序，分為“上升”、“下降”和“保持不變”。換言之，如果四個(gè)音符的走向是音調(diào)逐漸上升，那么其“等高線”就是“上升-上升-上升”，即每兩個(gè)連續(xù)音符之間的音調(diào)是上升關(guān)系。格利克曼說，通過研究四音符等高線，能夠獲得額外的細(xì)節(jié)，有助于區(qū)分旋律創(chuàng)作的風(fēng)格。

在這里，格利克曼指出，這五個(gè)分類維度之所以能夠作為不同音樂創(chuàng)作風(fēng)格的“標(biāo)簽”，是因?yàn)榇蠹叶挤浅Ｊ煜づ^士的作曲風(fēng)格：列儂寫的歌通常旋律線起伏變化不大。

“想想列儂的《Help!》，它基本上是這樣，‘當(dāng)我更年輕的時(shí)候，比今天要年輕得多的時(shí)候’(When I was younger, so much younger than today)，音調(diào)的變化不大。旋律會重復(fù)停留在同一個(gè)音符上，只在某些短樂句中出現(xiàn)變化。而保羅·麥卡特尼的歌，比如《Michelle》，‘蜜雪兒，我的美人，這幾個(gè)字母組合起來多么動聽’('Michelle, ma belle. Sont les mots qui vont très bien ensemble.)，這一句的音調(diào)真是迂回曲折。”

通過音樂性特征來解決未知或者爭議作者問題，我們可以從以下三個(gè)步驟了解他們的方法：

首先，他們的模型假定一首歌中 149 個(gè)音樂性特征的每一個(gè)出現(xiàn)頻率都取決于歌曲作者。以“基音”(tonic，一首歌的主調(diào)和弦)為例，列儂歌曲的基音會有一定的出現(xiàn)頻率，而麥克特尼歌曲中基音出現(xiàn)頻率可能與之不同。

其次，他們使用概率論的一種常用工具“貝葉斯定理”(Bayes rule)來反轉(zhuǎn)概率。換言之，他們先統(tǒng)計(jì)作者明確的歌曲中 149 個(gè)音樂性特征的頻率，由此建立一個(gè)概率模型，再利用這 149 個(gè)特征頻率判斷一首歌的作者是列農(nóng)或麥卡特尼的概率。然后，他們使用 70 首已確定作者的列儂-麥卡特尼合作歌曲或者歌曲段落訓(xùn)練這個(gè)模型。

最后，他們用經(jīng)過訓(xùn)練的模型判斷作者有爭議的列儂-麥卡特尼合作歌曲或歌曲段落，預(yù)測它的作者是某個(gè)人的概率。

“所以，《In My Life》這首歌是麥卡特尼作曲的概率為 .018，也就意味著，列儂才是真正的作者。”麥卡特尼記錯(cuò)了。但是《The Word》這首歌，格利克曼曾認(rèn)為它肯定是列儂作曲，但是模型預(yù)測結(jié)果告訴他作者幾乎肯定是麥卡特尼。

除了做一個(gè)音樂版《誰是真兇》(Whodunnit?，一檔娛樂節(jié)目)之外，這個(gè)模型還能有更多的用處嗎?“當(dāng)然，”格利克曼肯定道，“這個(gè)技術(shù)可以被推廣到其他地方，我們可以回顧一下流行樂發(fā)展史，把風(fēng)格流變的影響用圖表顯示出來。”